Quelques conseils pour analyser la géométrie des peintures

En analyse d’histoire de l’art, il devient parfois nécessaire d’évaluer les constructions de perspective utilisées par l’artiste. Il s’avère ici obligatoire de se référer à des concepts tels que la ligne d’horizon, le point de fuite, la hauteur du point de vue, etc. Qu’est-ce qui va changer avec l’extension du concept de «perspective scientifique» et l’inclusion d’un système de perspective multivarié et perceptuel? En particulier, ne faut-il pas reconsidérer les opinions anciennes établies, comme le montre l’exemple de la peinture de paysage de Cézanne, déraisonnable (comme cela ressort clairement du système de perspective perceptuelle) attribuée au désir d’utiliser un horizon surélevé?

Les problèmes d’évaluation des constructions prometteuses dans le transfert des intérieurs sont particulièrement aigus. Nous avons déjà souligné à plusieurs reprises ci-dessus que les zones proches de l’espace sont au centre de diverses erreurs importantes et difficiles à éliminer (nous ne parlons bien sûr pas d’une image isolée d’un objet séparé - le domaine de l’axonométrie). C’est pourquoi l’analyse de constructions prometteuses à l’image de l’intérieur a souvent attiré l’attention des chercheurs. Dans le même temps, ils utilisaient invariablement la version renaissance du système de perspective scientifique comme norme, ce qui pouvait conduire (et conduire) à des conclusions erronées. En effet, dans un effort pour rapprocher l’image de la perception visuelle d’une personne, pour la rendre plus naturelle, l’artiste a parfois intuitivement approché l’une ou l’autre version du système de perspective perceptuelle, et si vous évaluez son travail du point de vue de Dans le système de perspective de la Renaissance, il n’ya que confusion.

Considérant les problèmes posés par l’analyse de constructions prometteuses, nous commençons par la tâche de trouver l’horizon. En figue. Le schéma de l’image de l’intérieur est montré. Deux rectangles, représentés en traits gras, signifient "entrée" dans l’intérieur et son mur éloigné. Supposons qu’il soit important pour l’artiste de représenter correctement le sol et le plafond. Si vous donnez une profondeur infinie à la pièce, c’est-à-dire déplacez-le à l’infini jusqu’à ce qu’il devienne le point A (ce sera le point de fuite des bordures gauche et droite du sol), puis le sol de une pièce infiniment profonde s’avérerait comme le montre une ligne pointillée, limitée par des lignes courbes (très important!) dirigée vers l’extérieur par le renflement (courbes VA). De toute évidence, la ligne horizontale passant par le point de fuite A sera la ligne d’horizon. Le plafond aurait naturellement une configuration similaire. En ce qui concerne les murs, ils auraient, conformément au théorème déjà mentionné sur l’inévitabilité des erreurs, été mal transmis. Un signe externe d’une telle erreur est que la convexité des contours des murs courbes est dirigée vers l’intérieur (comme convenu, les déclarations de ce type dans ce livre sont données sans preuve, ce qui, bien sûr, existe). Si vous regardez les points de fuite du plafond et des murs, ils coïncident tous avec le point A.

Revenons à l’image habituelle de l’intérieur. Bien entendu, les deux courbes VA atteignant le point de fuite ne sont pas complètement représentées. Il est tout à fait naturel de se limiter aux segments de ces courbes qui atteignent le mur du fond, à savoir les segments du soleil. En raison de la petitesse relative de ces segments, les courbes VS ne sont souvent pratiquement pas distinguables des lignes droites et les artistes les décrivent donc généralement de cette manière. Bien sûr, tout ce qui a été dit s’applique à la fois au plafond et aux murs. En conséquence, l’historien de l’art s’occupe de l’image montrée schématiquement sur la figure 50 à droite (traits pleins). Sur ce diagramme, le vrai point de fuite A et la vraie ligne d’horizon (que le critique d’art ne connaît pas) du diagramme de gauche sont placés.

Sur la base de la théorie du système de perspective de la Renaissance (qui n’a rien à voir avec l’image discutée), le chercheur cherchera le point de fuite et la ligne d’horizon, correspondant ainsi aux règles de la Renaissance. En continuant les limites du plancher AF avec des lignes droites (plutôt que des courbes, comme nécessaire dans l’exemple considéré), il trouvera le point de fuite D erroné situé au-dessus du vrai A et l’horizon erroné le traversant. Si de telles constructions se poursuivent, le point de fuite des limites du plafond se situera au point inférieur D, par lequel passera sa propre ligne d’horizon.

Confronté au fait que deux points de fuite D et deux horizons sont apparus, le critique d’art, qui ne doute pas de la vérité absolue de la doctrine de la perspective de la Renaissance, soutiendra que l’artiste a peint le sol avec une augmentation et le plafond avec une point de vue, et réfléchissez aux raisons qui ont poussé l’artiste à le faire. Si un critique d’art ne connaît pas bien le système de perspective perceptuel, il ne lui viendra jamais à l’esprit que l’intérieur a été écrit d’un seul point de vue, qu’il n’a qu’un seul horizon et qu’il n’existe aucun principe particulier (sauf le désir de transmettre avec précision la perception visuelle de l’image). principale chose) l’artiste n’a pas été guidé par. Existe-t-il un moyen facile de trouver ce véritable horizon? Il s’avère qu’elle existe, et c’est très simple: les points de fuite des parois latérales (point E), bien qu’ils ne donnent pas le véritable point de fuite A, restent néanmoins à l’horizon. Cela ressort clairement du diagramme. D’où une règle simple: les points de fuite des structures verticales (murs sur le diagramme), trouvés selon les règles de la Renaissance, déterminent le véritable horizon (selon un point de fuite non vrai). Le point de fuite réel peut parfois être trouvé comme l’intersection de la ligne de l’horizon vrai EE avec la ligne reliant les points D. Pour trouver l’horizon vrai, les points de fuite des structures horizontales (plancher et plafond) ne peuvent pas être utilisés, bien qu’il s’agisse souvent fait.

Les quatre points de fuite formels (ou, si vous le souhaitez, fictifs) - deux points D et deux points E - peuvent fournir des informations importantes sur le type de système de perspective perceptuel auquel l’artiste a adhéré. Ici et ci-dessous, les points de fuite formels seront appelés points obtenus selon les règles du système de perspective de la Renaissance, quel que soit le système réellement utilisé par l’artiste. Si de tels points de fuite symétriques des plans horizontaux (points D) se trouvent en "chevauchement" (c’est-à-dire que le point plafond D se trouve en dessous du point du plancher D), cela indique que l’artiste souhaite créer des structures horizontales compatibles avec la perception visuelle naturelle de la personne.. Le fait que les points de fuite formels des structures verticales symétriques (points E) ne se rejoignent pas donne à penser que l’artiste a sacrifié le transfert correct de la géométrie des murs afin d’obtenir une image indubitable du sol et du plafond.

En figue. les mêmes schémas sont montrés comme dans la figure précédente, mais ont été créés en partant du principe que l’essentiel pour l’artiste est le transfert correct des structures verticales, telles que les colonnes et, dans notre exemple, les murs. Maintenant, les courbes qui délimitent les murs sont dirigées vers l’extérieur par la convexité, ce qui indique le désir de l’artiste de les transmettre sans distorsion, tandis que les limites du sol et du plafond sont représentées par la convexité vers l’intérieur, ce qui, comme déjà mentionné dans la discussion de la figure précédente, indique la volonté de l’artiste de sacrifier la correction de son image. Il convient de noter comme remarquable que le véritable horizon est à nouveau déterminé par les points E, c’est-à-dire les points de fuite formels (trouvés par les règles de la Renaissance) des structures verticales (murs sur le diagramme). Comme dans l’exemple précédent, le point de fuite réel A se situe à l’intersection des lignes DD et EE. La disposition mutuelle des quatre points de fuite formels (paires de points D et E) permet au chercheur d’établir quelle version du système de perspective perceptuelle l’artiste a attirée. Le fait que les points de fuite symétriques du sol et du plafond D dans le circuit considéré ne se rejoignent pas, témoigne de sa volonté de traduire correctement l’aspect des murs.

Après avoir obtenu une analyse graphique de l’image des paires de points D et E et en avoir déterminé une variante du système de perspective perceptuelle intuitivement utilisé par l’artiste, on peut recréer les schémas corrects de la conception en perspective. Ces quatre points déterminent le véritable horizon et le véritable point de fuite, ce qui permet une meilleure compréhension de l’artiste. En figue. l’éruption de «Feast at Leviticus» de Paolo Veronese, empruntée au cours de perspective du professeur NA Rynin [Rynin, 1918], est donnée. Le dessin montre que trois horizons sont utilisés sur la photo et que les points de fuite des lignes objectivement parallèles se situent non seulement à des niveaux différents, mais se décalent également horizontalement. Pour expliquer cela du point de vue des règles de la Renaissance, il faut supposer que l’artiste a peint différentes zones de l’intérieur à partir de différents points de vue. Et toutes ces hypothèses sur les mouvements de l’artiste, qu’il n’a probablement pas faites du tout, ne sont nécessaires que pour presser la version du système de perspective scientifique utilisée par lui dans le lit Procuste de la version de la Renaissance! Construit selon les règles de la Renaissance et un schéma de perspective complexe, il permet néanmoins de révéler le véritable horizon et le véritable point de fuite. La première est déterminée par la ligne droite SS - la ligne droite sur laquelle se trouvent les points de fuite formels des structures verticales (associées à l’image des colonnes), et le point de fuite réel est défini comme l’intersection de la ligne droite SS et de la ligne droite. ligne DD, sur laquelle se trouvent les points de fuite formels des structures horizontales (plancher et pied d’arcs).

Si nous transférons maintenant le véritable horizon de la SS et le véritable point de fuite A à l’éruption de l’image, nous pourrons alors restaurer le véritable motif de perspective de l’image. Le fait que les points de fuite formels des structures horizontales de la Fig. Se chevauchent et que les points SS de la Fig. Ne se rejoignent pas indique que Paolo Veronese a cherché à transférer parfaitement le sol, pas les colonnes. Le fait que l’espace du sol ait particulièrement attiré l’attention de l’artiste est tout à fait naturel. Après tout, c’est ici que se déroule le festin. Le fait que Veronese se soit écartée des règles strictes du système de perspective de la Renaissance (que les historiens de l’art ont longtemps remarqué) avait l’une des raisons motivant le désir d’approcher la vision naturelle.

Ce qui a été dit auparavant ne signifie nullement que les artistes n’ont jamais utilisé plusieurs points de vue lorsqu’ils écrivent une image. Cela était même inévitable dans les arts anciens et médiévaux, lorsque des objets séparés étaient représentés (chacun à son point de vue), et non dans l’espace. Plus tard, on souhaitait tout écrire d’un seul point de vue, mais cela ne se faisait pas toujours de manière absolument séquentielle. Un historien de l’art devrait pouvoir distinguer les cas dans lesquels l’artiste utilise réellement des points de vue différents de ceux dans lesquels il est crédité d’une pluralité de points de vue, essayant de décrire en termes de la version de la Renaissance du système de perspective son désir de suivre la perception visuelle naturelle.

Les schémas ci-dessus indiquent que la position relative des paires formelles de points de fuite laisse beaucoup à clarifier dans l’analyse du schéma en perspective de l’image. De plus, si, par exemple, les points D disparaissent avec le chevauchement, ce qui indique l’attention particulière de l’artiste sur le transfert du sexe, alors, par le degré de chevauchement, on peut juger de la mesure dans laquelle il a suivi la perception visuelle du sol et, en conséquence, déformé l’aspect des murs. Souvent, l’artiste réduit la précision de la transmission du sol (tout en préservant sa priorité) et augmente ainsi la précision de la transmission des murs. Dans ce cas, le chevauchement des points D diminue, les points D et E convergent.

Il peut arriver que les points D et E se confondent en un point A. Qu’est-ce que cela signifie? L’analyse mathématique montre que dans ce cas, l’artiste cherchait principalement à transmettre correctement les similitudes. Après tout, un transfert du sol parfaitement correct peut entraîner un tel transfert de murs que l’artiste sera obligé de les masquer, par exemple en cassant l’image des murs. Cette question a déjà été discutée à propos du tableau de Y. Pimenov, "Avant d’entrer dans la scène". La préservation des similitudes (le rapport correct entre largeur et hauteur) est parfois plus importante que le transfert correct du sol ou des murs.

Comme nous l’avons déjà noté, le système de perspective Renaissance a la propriété de préserver les similitudes. Ainsi, si l’artiste suivait scrupuleusement ses règles, ses paires de points D et E fusionnent également avec le point A. Toutefois, une telle fusion ne signifie pas que question est nécessairement écrit selon les règles de la Renaissance. La classe des systèmes de perspective préservant la similarité est beaucoup plus large et le système de la Renaissance n’est que l’un des cas particuliers.

Comment distinguer un schéma de perspective, basé sur le système de perspective Renaissance, d’un schéma basé sur l’une des variantes du système de perspective perceptuel qui préserve la similitude? La réponse à cette question n’est pas si simple, elle ne peut être obtenue en ayant recours à des techniques géométriques élémentaires, comme cela a été fait précédemment. La principale différence (et son inconvénient) de la version renaissance du système de perspective scientifique sont souvent des erreurs de transmission inacceptables à grande échelle. Les objets d’arrière-plan sont trop petits et les objets de premier plan sont trop grands. Un exemple typique d’une adhésion assez stricte aux règles de la Renaissance est un tableau de GV Soroka, «Le Cabinet chez soi à Ostrovok, domaine de NP Milyukov». Si nous comparons la taille des objets se trouvant sur le bureau au premier plan et la taille des peintures sur le mur à l’arrière-plan, leur rapport ne peut en aucun cas être qualifié de naturel pour la perception visuelle. Dans une si petite pièce, une personne, même si elle voit des objets supprimés réduits, est réduite, mais pas à un degré aussi exagéré.

Dans l’image «Le soir dans les salles», la différence entre l’échelle du premier plan et celle de l’arrière-plan est sensiblement atténuée (par rapport à la toile de GV Soroki), ce qui indique que l’auteur de la photo, considérant qu’il est important préserver l’exactitude du transfert de similitudes, en même temps jugé nécessaire d’atténuer les erreurs d’échelle de transmission. Par conséquent, il a échappé au strict respect des règles du système de perspective de la Renaissance et a choisi intuitivement la version du système de perception dans laquelle la transmission de similitudes n’est pas associée à une transmission fortement perturbée des rapports de format d’objets dans les plans proche et lointain. Techniquement, cela se fait par l’utilisation formelle des règles de la Renaissance, mais en retirant artificiellement le point de vue de la zone de l’espace représentée. Nous parlons d’utilisation formelle, car les règles de tout système de perspective scientifique ne permettent aucun parti pris. La réception en question est capable de produire l’effet souhaité, puisque l’artiste, utilisant un point de vue biaisé, dépeint une image de sorte que le spectateur ne le ressente pas, mais pense que les erreurs de transmission de la balance sont simplement réduites. Pour un critique d’art, la découverte de la suppression d’un point de vue de ce type est un signe certain du passage d’une Renaissance à un système de perspective perceptuel, à l’option présentée, par exemple.

Outre le problème de l’évaluation des constructions prometteuses utilisées par l’artiste, qui peut être utile pour tenter de comprendre ses motivations, il existe d’autres problèmes associés aux constructions prometteuses. Il est largement admis que l’artiste place très souvent un élément sémantiquement important de l’image au point de fuite qui caractérise l’intérieur présenté. Un exemple classique de ce type est la fresque de la dernière Cène de Léonard de Vinci. Sur cette fresque, le point de fuite des murs, du plafond et des tapis repose sur l’image de la tête du Christ, qui est non seulement le centre géométrique, mais également le centre sémantique de la fresque. Les lignes droites qui représentent les limites de ces éléments de l’image sont dirigées vers la tête du Christ, comme si elles dirigeaient les yeux du spectateur vers le centre de la composition.

Avec toute la force persuasive d’exemples de ce type, ils peuvent induire en erreur l’historien de l’art, car ils ne parlent toujours que d’un point de fuite formel (purement géométrique), alors qu’en réalité, il peut y avoir deux points de fuite: formel et perceptible visuellement. mentir à différents points de la photo. La fresque de Léonard de Vinci est ce cas particulier dans lequel ces deux points coïncident et les considérations ci-dessus sont donc vraies. Dans d’autres cas, si une telle coïncidence est absente, cela peut conduire à des conclusions erronées. Cependant, avant de donner des exemples pertinents, il convient de clarifier ce que l’on entend exactement par un point de fuite perçu visuellement et la raison pour laquelle il peut différer du point formel.

Lorsque le chapitre 8 a parlé d’illusions visuelles et, en particulier, de la reproduction de signes de profondeur qui renforcent le sens de la spatialité, la question importante suivante a été ignorée. Si un artiste parvient à transmettre la spatialité et que le spectateur, en regardant la photo, voit un espace profond, en d’autres termes, si l’artiste parvient à "tromper" le spectateur dans une certaine mesure, son système visuel ne traitera-t-il pas inconsciemment le rétin En d’autres termes, la personne qui regarde toujours l’image voit-elle sa géométrie telle qu’elle existe objectivement dans l’image, ou la voit-elle différemment (rappelez-vous que le mot "voit" signifie également ici le résultat du travail conjoint de l’oeil et du cerveau).

Sans examiner ici en détail les lois de la psychologie de la perception visuelle, nous rappelons seulement qu’en raison du mécanisme de grandeur constante (qui sous-tend le système de perspective perceptuelle développé), la taille des objets distants semble augmenter. Pour montrer que ce mécanisme continue (bien que sous une forme affaiblie) d’agir lorsque l’on regarde l’image, nous nous tournons vers la figure qui montre un parallélépipède allongé dans une vue en perspective. Lorsque vous regardez l’image ci-dessus, il semble que le parallélépipède soit transmis dans une perspective inversée faible, alors qu’en réalité ses bords sont strictement parallèles. Ainsi, le cerveau est capable de transformer l’image rétinienne issue de l’image.

Si l’image représente un intérieur, des transformations similaires à celles illustrées par l’exemple d’un parallélépipède peuvent produire des effets complètement différents. Les schémas correspondants sont illustrés à la figure 56. Le schéma A en est la source. La réduction du mur du lointain par rapport à "l’entrée" de l’intérieur indique son éloignement. Les processus subconscients se déroulant dans le système de perception visuelle obligeront le spectateur à voir ce mur éloigné un peu plus grand que sa taille géométrique formelle. Mais alors, le resserrement du sol, du plafond et des murs décrits dans le diagramme sera également quelque peu affaibli en termes de perception visuelle par rapport au rétrécissement géométrique formel indiqué dans le diagramme. Dans la discussion ci-dessus, tous les plans limitant l’intérieur sont considérés comme équivalents. Par conséquent, le mur supprimé s’étendra de manière égale dans toutes les directions (rectangle en pointillé dans le diagramme). En conséquence, le point de fuite formel O et le point de fuite perceptible visuellement (pour le rectangle en pointillé) coïncident. Cela se passe sur une fresque de Léonard de Vinci, qui a été discuté ci-dessus.

Cependant, il peut arriver que les plans horizontaux (sol, plafond) et verticaux (murs latéraux) ne soient pas des éléments d’image équivalents, comme dans le diagramme A. Dans les diagrammes B et C, la géométrie initiale du diagramme A est représentée par des lignes pointillées. Si, pour une raison quelconque, l’attention principale du spectateur est concentrée sur les plans horizontaux, son expansion illusoire, à mesure que la profondeur de l’image augmente, conduira au schéma B, où l’expansion illusoire du sol et du plafond est représentée par des lignes continues (elle est due aux murs).. En continuant mentalement les limites illusoires du sol et du plafond jusqu’à l’intersection, nous obtenons immédiatement deux points de dissipation (perceptibles) visuellement perceptibles du plafond et du sol (non représentés dans le diagramme), et ils ne coïncideront évidemment pas avec le symbole formel. point de fuite indiqué par O dans le diagramme A. Il est tout à fait possible de prendre en considération le même cas lorsque l’attention principale du spectateur est attirée par les murs. Ce cas est reflété dans le diagramme C. Ici, le point de fuite formel O et le point de fuite perceptible visuellement des limites supérieures des murs F.

Le dernier exemple nous permet de comprendre une caractéristique de la partie centrale de la fresque de Rafael Santi "Ecole d’Athènes". Il est immédiatement évident ici que le sentiment de la profondeur de l’espace directement lié à Platon et à Aristote est créé, comme déjà mentionné, par les «murs». Si vous essayez de regarder, sans appliquer de règle à l’image, trouvez le point de fuite des parties supérieures des "murs" (plus précisément, les corniches qui forment la base des arcs de deux arches), alors il se trouvera quelque part dans la zone du point A. Comme vous pouvez facilement le constater, le point de fuite se situe nettement en dessous. Si le point de fuite doit en quelque sorte attirer l’attention du spectateur sur l’élément sémantiquement important de l’image, alors ce point de fuite ne peut être perçu que visuellement, car il est seulement donné dans une impression visuelle et personne ne détecte le point de fuite formel, sa position ne peut être trouvé en utilisant une règle.

La position du point de fuite perçu visuellement entre les têtes des philosophes qui discutent est tout à fait justifiée, car la principale chose qui se passe ici est l’argument de Platon et d’Aristote. Le point de fuite formel qui tombe entre les mains baissées de Platon n’a clairement aucun sens (bien qu’il existe des œuvres connues dans lesquelles ils ont tenté de lui attribuer une signification particulière) et, de plus, n’est visible par personne. Ce qui précède indique que Raphael a délibérément utilisé l’illusion visuelle dont il est question ici pour renforcer l’expressivité. Rafael a examiné son travail et n’y a pas appliqué de règle. Il croyait davantage en sa perception qu’en une géométrie formelle ennuyeuse et les historiens de l’art devraient probablement suivre son exemple.